Durante uma entrevista exibida no Carnaval de 2025, Cleo causou surpresa ao corrigir um repórter que a chamou de Cleo Pires. Sem hesitar, ela interrompeu o jornalista e esclareceu que não usa mais o sobrenome de sua mãe, a atriz Gloria Pires, em seu nome artístico. A atitude de Cleo gerou um rápido burburinho nas redes sociais.
Há cerca de oito anos, a atriz optou por usar apenas Cleo como seu nome artístico, buscando construir sua própria identidade no mundo artístico, separada da associação com o nome de sua família. Embora tenha grande carinho pelo sobrenome "Pires" e pela herança de sua mãe, Cleo explicou que sua decisão foi pautada no desejo de trilhar um caminho próprio e criar uma trajetória independente no meio artístico.
Em entrevista à revista Vip, Cleo detalhou: "Sempre amei meu nome, que minha mãe me deu e que significa glória em grego. Sempre achei forte por si só. Amo muito minha família e, no início da minha carreira, usei o Pires como uma homenagem à minha mãe. Mas, com as parcerias que venho conquistando, decidi usar apenas Cleo. De certa forma, estou voltando às minhas origens."
Cleo também revelou que se inspirou na cantora Cher, que usa apenas seu nome. Em 2018, durante uma participação no programa Encontro com Fátima Bernardes, Cleo contou que desde muito jovem se fascinava pelo nome de Cher e pelo fato de a cantora ser conhecida apenas por esse nome. Ela pensou, então, por que não fazer o mesmo e ser apenas Cleo.
Cleo Pires Ayrosa Galvão, nome completo da atriz, tem 42 anos e é filha da atriz Gloria Pires e do cantor Fábio Jr.